(3)摄像机坐标系

为了描述摄像机的成像原理，建立摄像机坐标系，如图3.2所示，设摄像机镜头的光心Oc为坐标原点，Xc轴、Yc轴、Zc轴相互垂直，且Xc轴、Yc轴分别与图像坐标系中的X,Y轴平行，Zc轴与垂直于成像平面，且与成像平面的交点O1为图像坐标系的原点，Oc到O1的距离为摄像机的焦距f，由Oc，Xc轴、yc轴、Zc轴构成摄像机坐标系。

(4)基坐标系

基坐标系又称世界坐标系，如图3.2所示，Ow为基坐标系的原点，Xw轴、Yw轴、Zw轴相互垂直，基坐标系用来描述空间中摄像机、目标工件、机器人等所有物体的绝对坐标，同时基坐标系与摄像机坐标系也有确定的关系，两个不同的坐标系必然可以通过旋转、平移操作相互重合，因此利用旋转矩阵R和平移矩阵T可以描述这两个坐标系的转换关系。设空间中任意一点P在基坐标系中的齐次坐标为(Xw,Yw, Zw, 1)，在摄像机坐标系中的齐次坐标为(Xc, Yc, Zc、1),则两者存在以下关系：

其中，平移矩阵T为1x3的三维平移向量，旋转矩阵R为3x3的正交单位矩阵，为由T和R确定的4x4矩阵，因此可以用矩阵，，M来描述摄像机坐标系与基坐标系之间的转换关系。

(5)机器人末端坐标系

为了描述目标工件相对于机器人末端手臂(焊枪)的位置，建立机器人末端坐标系。如图3.3所示，定义焊接机器人手臂末端Os为原点，由相互垂直的Xs,Ys, Zs轴构成机器人末端坐标系。

与其他位置固定的各坐标系不同，机器人末端坐标系随着机械臂的运动而运动，但是初始状态下机器人手臂相对于基坐标系的位姿确定，因此可以知道机器人末端坐标系与基坐标系的转换关系，设空间中任意一点N，N点在基坐标系下的齐次坐标为(Xw, Yw, Zw,1)，在机器人末端坐标系下的坐标为(XS,YS,ZS,1)，则机器人末端坐标系与基坐标系的转换关系如式3-3所示。

其中，N为当前情况下4x4的位姿矩阵，可以根据焊接机器人的运动参数计算得到。

通过以上五种坐标系可以求取任何与双目焊接机器人系统相关的物体坐标，而且每两个坐标系之间的转换关系确定，可以在五种坐标系下自由的进行转换。